面向理想磁流体动力学 (MHD) 的优化基准域保护限制器中的有效可采集集投影
数值分析
2026-05-12 v1 数值分析
摘要
保持理想磁流体动力学 (MHD) 方程可采集集不仅对生成物理有意义的数值解至关重要，更重要的是实现稳健计算。本文发展一种基于优化的限制器，以实现可采集性同时保持全局守恒与精度。为实现高效投影，我们将可采集集分解为由磁能参数化的切片，使 MHD 投影化为一维最小化问题，可通过 Brent 方法高效求解。分割方法可用于求解优化限制器的全局最小化问题，可用于在离散谱金 (DG) 方案中强制单元格平均可采集性，点态可采集性可通过 Zhang-Shu 正性保持限制器进一步实现。我们将限制器应用于高阶 DG 方案并给出若干代表性 MHD 问题的数值结果。
引用
@article{arxiv.2605.10929,
title = {Efficient Admissible Set Projection in Optimization-based Invariant-Domain-Preserving Limiters for Ideal MHD},
author = {Chen Liu and Chi-Wang Shu and Xiangxiong Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.10929},
year = {2026}
}