数学局域性与数缩放对坐标图使用的影响

描述了早期关于数缩放和局部数学的工作的更坚实基础。重点放在缩放对坐标系的影响上。缩放效应由一个标量场θ表示，该场在规范理论中作为自旋零玻色子出现。规范理论考虑导致了局部数学的概念，通过使用宇宙来表达，即时空流形M上每一点x处的局部数学系统的集合。描述了局部和全局坐标图。这些图分别将M映射到宇宙内或宇宙间的局部或全局坐标系。描述了将非局部物理量的全局表达式（由M上的空间和/或时间积分或导数表示）提升为坐标系上的积分或导数。局部数学和宇宙的假设使得M上或全局图上的积分和导数变得无意义。它们只有在映射到局部宇宙时才获得意义。描述了通过将θ的影响纳入局部映射中的缩放效应。迄今为止缺乏θ的实验证据表明，θ与物质场的耦合常数必须远小于精细结构常数。此外，在我们作为观察者占据的宇宙时空局部区域中，θ的梯度必须非常小。到目前为止，在远离我们局部区域的时空区域中，对θ或其梯度没有已知的限制。