标度不变引力与物理理论的明确解释

我们传统的物理单位制基于局域或微观的“有量纲”量，这些量被定义（出于方便或其他美学原因）为与时空无关。更一般的单位选择可能涉及基本物理量（“常数”）在时空中的变化。引力理论通常不满足共形对称性，即它对长度单位的局域变化不是不变的。因此，与爱因斯坦-希尔伯特作用量（S_EH）相关的“无量纲”作用量φ_EH = S_EH/ħ，对长度单位的局域变化不是不变的；这显然是一个无量纲量的不令人满意的特征。这里我们通过添加额外项来修正相位，这些额外项解释了任意单位制中物理“常数”的时空变化。在这样的单位制中，所有有量纲量都隐含地依赖于时空；这是通过度规的共形变换，并辅以有量纲量依赖于度规的适当重新标度来实现的。得到的修正无量纲作用量是标度不变的，即独立于单位制，正如所期望的那样。阐明了引力、无量纲物理量和量子力学之间的深层联系，并强调了有量纲量解释中的隐含歧义。