物理维度/单位与普适常数：其在狭义与广义相对论中的不变性

本文概述了物理学中物理维度与单位的理论，包括对数理方程普适适用性及其优越性的讨论。国际单位制（SI）即为一例。通过分析力学与电动力学，我们自然地在长度与时间维度之外，引出了作用量$\mathfrak h$、电荷$q$与磁通$\phi$这三个基本单位。我们有$q\times \phi=\text{作用量}$以及$q/\phi=1/\text{电阻}$。这些经典物理学的结果提示我们去考察$q$与$\phi$（以及$\mathfrak h$）相应的量子方面：电荷仅以基本电荷$e$的形式出现，而磁通可取任意值；然而在特定情形下，即极低温下的II类超导体中，$\phi$以磁通量子（Abrikosov涡旋）的形式呈现量子化。而$\mathfrak{h}$自然导向普朗克量子$h$。由此，我们被引向超导性，并因电阻而引向量子霍尔效应。如此，约瑟夫森效应与量子霍尔效应便很自然地成为焦点。一个目标是确定基本常数在狭义与广义相对论中的行为，即在引力被关闭的情形与处于引力场中的情形下的差异。