尺度对空间混杂偏倚和空间回归估计量精度的重要性

回归模型中的残差通常具有空间相关性。突出的例子包括环境流行病学中理解污染物对慢性健康影响的研究。我考虑了残差空间结构对回归系数偏倚和精度的影响，建立了一个简单的框架来理解关键问题并推导出有信息量的解析结果。当未测量的混杂因素将空间结构引入残差时，即使残差方差分量已知，具有空间随机效应的回归模型以及密切相关的模型（如克里金法和惩罚样条）也会产生偏倚。解析和模拟结果表明，偏倚如何依赖于协变量和残差的空间尺度：只有当协变量在比未测量混杂因素尺度更小的尺度上存在变化时，拟合空间模型才能减少偏倚。我还讨论了当残差与协变量独立时，残差和协变量的尺度如何影响效率和不确定性估计。在一项关于黑碳颗粒物空气污染与出生体重之间关联的应用中，控制大尺度空间变异似乎减少了来自未测量混杂因素的偏倚，同时增加了估计污染效应的不确定性。