多孔介质型问题的有效界面条件
偏微分方程分析
2024-04-16 v2
摘要
受肿瘤经薄膜侵袭的生物学应用驱动，我们研究一类多孔介质型方程，其中细胞种群密度在 Darcy 定律下演化，并假定密度与通量速度在分隔两域的薄膜上均连续。薄膜与邻近组织之间尺度与迁移率的剧烈差异，促使我们考虑薄膜厚度趋于零时的极限。我们关注于复原由 Chaplain 等人（2019）形式推导的、与非线性广义 Kedem-Katchalsky 条件相容的有效界面问题及极限零厚度面上的传输条件。我们的分析依赖于先验估计与紧致性论证，以及一种合适扩张算子的构造，该算子可处理薄膜迁移率在厚度趋于零时的退化。
引用
@article{arxiv.2105.02063,
title = {Effective interface conditions for a porous medium type problem},
author = {Giorgia Ciavolella and Noemi David and Alexandre Poulain},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.02063},
year = {2024}
}