三维壁面有界轴对称欧拉方程及相关方程中的早期共振

我们通过从Luo和Hou（2014）提出的初始数据出发，研究三维轴对称、壁面有界、不可压缩欧拉方程解的复时间解析结构，以探索可能的有限时间奇点。我们使用四倍精度的伪谱傅里叶-切比雪夫方法，计算流场的时间泰勒级数系数至高阶。我们表明，所得近似显示出早期共振；这些结构的初始空间位置不同于我们在Kolluru等人（2022）中获得的tygers。然后，我们使用广义比率方法对泰勒级数系数进行渐近分析，提取收敛限制奇点的位置和性质，并证明这些奇点分布在复t²平面中沿两条类似眼睛形状的曲线围绕原点。对于一维壁面近似（全三维轴对称欧拉方程），即一维HL模型，我们使用傅里叶伪谱方法计算流场的时间泰勒级数系数，得到了类似结果。我们的工作考察了Galerkin截断伪谱研究中的tygers与我们所考虑的PDE解截断时间泰勒展开中的早期共振之间的联系。