剪切流中三维扰动的频率瞬态：相似性特性与波包的线性形成
流体动力学
2013-06-28 v2
摘要
本论文致力于壁面流中三维扰动的非模态线性分析。在第一部分，研究了以正交函数展开形式求解 Orr-Sommerfeld 和 Squire 初值问题 (IVP) 的方法。Galerkin 方法被成功应用于数值计算有界流的近似解，结果表明 Chandrasekhar 函数可确保五阶精度。后续分析的重点是扰动频率和相速度的瞬态行为。结果证实了最近的观察结果，即壁面法向速度信号的时间演化中存在频率跳跃，这被视为早期瞬态 (Early Transient) 的结束。在此跳跃之后，平面 Couette 流的波频率围绕渐近值经历周期性调制，本文对此进行了动机阐述和详细研究。一个新的结果是壁面法向涡度存在第二次频率跳跃。这一事实，连同信号渐近频率可能取不同值的可能性，表明了中间瞬态 (Intermediate Transient) 的存在。此外，发现并研究了频率跳跃与速度和涡度剖面在时间上建立自相似条件之间的联系，适用于平面 Couette 流和平面 Poiseuille 流。最终，通过叠加有限波数范围的波，重构了平面 Couette 流和 Blasius 边界层流的波包。线性斑点的演化显示出与湍流斑早期阶段许多共同特征，特别是条纹结构和斑点形状。
引用
@article{arxiv.1304.3743,
title = {Frequency Transient of Three-Dimensional Perturbations in Shear Flows. Similarity Properties and Wave Packets Linear Formation},
author = {Federico Fraternale},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.3743},
year = {2013}
}
备注
Master Thesis in Aerospace Engineering at Politecnico di Torino