子流形上的动力学：中间形式与 Dirac 括号哈密顿约化的比较及可积性

我们考虑被迫在子流形 $G_\alpha(q^A)=0$ 上运动的动力系统的哈密顿表述。若出于某些原因我们想了解所有原变量 $q^A(t)$ 的动力学，最经济的方式是在由可约变量 $q^A$ 和一组不可约动量 $p_i$（$[i]=[A]-[\alpha]$）张成的中间相空间子流形上建立哈密顿表述。我们描述并比较了在中间子流形上建立泊松结构与哈密顿动力学的两种不同可能：Dirac 括号的哈密顿约化与中间形式。作为中间形式应用的一个例子，我们在此基础上推导出自旋体的 Euler-Poisson 方程，建立了其底层泊松结构，并借助哈密顿向量场的指数给出了其通解。