股票市场价格的动力学行为：一种统计物理方法

本文采用统计物理方法研究股票市场的时间演化。每个代理人由具有若干离散状态 $q$ 或连续状态的自旋表示，描述代理人买入或卖出的倾向。市场氛围由参数 $T$ 表示，其在物理中扮演温度的角色。我们证明存在一个 $T$ 的临界值，记为 $T_c$，在个体状态间的强烈涨落导致无序情形：不存在多数方，卖方与买方数量相等，即市场出清。我们考虑了三种模型：$q=3$（卖、买、观望），$q=5$（绝对买与绝对卖之间的 5 种状态），以及 $q=\infty$。政府或经济机构实施的特定措施由 $H$ 参数化，其在时刻 $t_1$ 施加于市场并在时刻 $t_2$ 移除。我们使用蒙特卡洛模拟研究价格作为这些参数函数的时间演化。获得了许多引人注目的结果。特别地，我们证明价格在近 $T_c$ 处强烈涨落，且存在临界值 $H_c$，高于该值时提振效应在 $H$ 移除后依然保留。这仅当 $H$ 施加于临界区域时发生。否则，$H$ 的效应仅在其施加期间持续。论文第二部分使用时变平均场理论研究价格变化。假设卖方与买方属于两个不同群体，其群内与群间相互作用特征各异，我们发现价格随时间的振荡。