具有多智能体的股票市场中的价格变动

股票价格的大幅波动发生得足够频繁，以至于对现有模型提出质疑，这些模型都无法解释非高斯统计。我们构建了股票市场的简单模型，并认为大幅波动可能源于群体效应，即智能体相互模仿彼此的行为。不同时间尺度上的变动可以以系统的方式相互关联，类似于Mandelbrot提出的用于描述真实市场指数的Levy稳定分布。在最简单、最不现实的情况下，通过映射到扩散和湮灭粒子模型（该模型已通过量子场论方法求解）推导出变动统计的精确结果。当智能体相互模仿并对近期市场波动做出反应时，会得到不同的标度行为。在这种情况下，价格变动的统计与经验观察一致。研究了“理性”交易者（其行为源于对股票的基本面分析，包括股息）与“噪声交易者”（其行为仅由研究市场动态决定）之间的相互作用。当理性交易者的相对数量较少时，经常会出现“泡沫”，即市场价格超出基本面市场分析合理范围。当理性交易者数量较多时，市场价格通常锁定在他们定义的价格范围内。