含时 Hartree-Fock 近似下多体退局域化的动力学

我们利用自洽含时 Hartree-Fock (TDHF) 近似探索无序和准周期相互作用晶格模型的动力学,可访问大系统(至多 $L = 400$ 个格点)和极长时间(至多 $t = 10^5$)。我们发现,在 $t \to \infty$ 极限下,多体局域化(MBL)在 TDHF 近似内总被破坏。同时,该近似提供了关于 MBL 转变遍历侧动力学长时间特征的重要信息。具体地,对于一维(1D)无序链,我们发现直至最长时间都存在缓慢的幂律输运,支持稀有区域(Griffiths)图像。关于此亚扩散动力学的信息通过分析三种不同观测量获得——实空间和能量空间不平衡以及畴壁熔化的时间衰减 $\sim t^{-\beta}$——它们均给出一致结果。对于二维(2D)系统,衰减快于幂律,与理论预测一致,即对于由稀有区域主导的衰减 $\beta$ 随 $\log t$ 增长。在最长时间和中等强度无序下,$\beta$ 接近极限值 $\beta=1$,对应于 2D 扩散。在不存在稀有区域的准周期(Aubry-Andr\'e)1D 系统中,我们发现明显更快的衰减达到弹道值 $\beta=1$,这进一步支持了随机系统中缓慢输运的 Griffiths 图像。