广义指数映射的动力学
动力系统
2019-04-29 v1 复变函数
摘要
自 1984 年以来，许多作者研究了形如 （其中 ）的映射的动力学。众所周知，此类映射的 Julia 集具有称为 Cantor 束的复杂拓扑结构，且这些函数的动力学性质已得到充分研究。在近期论文中，其中一些思想被推广到 中的一类拟正则映射，该类映射在精确意义下类似于形如 的映射类。本文的目标是在 中作出类似的推广。特别地，我们证明存在一大类连续映射，它们一般甚至不是拟正则的，但与映射 紧密类似，并具有非常相似的动力学性质。在某种意义下，这表明映射 的许多有趣动力学性质源于其初等函数论结构，而非解析性的结果。
引用
@article{arxiv.1904.11766,
title = {Dynamics of generalised exponential maps},
author = {Patrick Comdühr and Vasiliki Evdoridou and David J. Sixsmith},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.11766},
year = {2019}
}