单峰与双峰频率分布完全耦合旋转子的动力学
无序系统与神经网络
2016-06-29 v1 统计力学
混沌动力学
摘要
我们分析了具有惯性(N个相位振荡器(旋转子))的全局耦合网络中自然频率呈单峰或双峰分布时的同步转变。在单峰情形下，系统展现出从非相干到部分同步(PS)态的不连续滞后转变。对于足够大的惯性，系统揭示出PS态与驻波(SW)解的共存。在双峰情形下，滞后同步转变涉及若干态。即，系统经由行波(TWs)、SWs并最终到达PS regime而变得相干。从SW到PS态的转变总是发生在相同耦合处，与系统尺寸无关，而其值随惯性线性增加。另一方面，观测TWs和SWs所需的临界耦合随N增加，暗示在热力学极限下从非相干到PS的转变将无任何中间态发生。最后线性稳定性分析揭示系统不仅是宏观指标层面滞后，而且微观上亦如此，这通过测量最大李雅普诺夫指数得以验证。
引用
@article{arxiv.1508.00816,
title = {Dynamics of fully coupled rotators with unimodal and bimodal frequency distribution},
author = {Simona Olmi and Alessandro Torcini},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.00816},
year = {2016}
}
备注
22 pages, 11 figures, contribution for the book: Control of Self-Organizing Nonlinear Systems, Springer Series in Energetics, eds E. Schoell, S.H.L. Klapp, P. Hoevel