洛伦兹谱 zeta 函数的动力残差
偏微分方程分析
2024-12-05 v2 数学物理
动力系统
math.MP
摘要
我们定义了动力残差，它推广了伪微分算子的 Guillemin-Wodzicki 残差密度。更确切地说，给定 Schwartz 核，该定义涉及向对角缩放动力学的 Pollicott-Ruelle 共振。我们将此形式应用于波算子的复幂，并证明洛伦兹谱 zeta 函数的残差是动力残差。如由与黎曼情形的形式类比所预期，残差被证明具有局部几何内容。
引用
@article{arxiv.2108.07529,
title = {Dynamical residues of Lorentzian spectral zeta functions},
author = {Nguyen Viet Dang and Michał Wrochna},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.07529},
year = {2024}
}
备注
v2: 43 pages, various minor improvements, new appendix on canonical trace density; to appear in J. \'Ec. polytech. Math