$1+1$ 维手征场论中扩展物体的动力学产生：非微扰狄拉克算子预解分析

我们非微扰地分析了 $1+1$ 维 Nambu-Jona-Lasinio 模型。除了其简单的基态鞍点外，该模型的有效作用量还具有丰富的非平凡鞍点集合，在这些鞍点中，复合场 $\sigx=\lag\bar\psi\psi\rag$ 和 $\pix=\lag\bar\psi i\gam_5\psi\rag$ 由于非平凡动力学而形成静态空间依赖的构型。这些构型可以被视为一维手征袋，它们将原始费米子（“夸克”）束缚成稳定的扩展实体（“强子”）。我们提供了这些物体轮廓的显式表达式并计算了它们的质量。我们对这些鞍点的分析基于我们找到的狄拉克算子在对角预解上的显式表示，该表示在产生指定数量束缚态的 $\{\sigx, \pix\}$ 背景下成立。我们详细分析了单束缚态和双束缚态的情形。我们发现，束缚 $N$ 个费米子的袋是最稳定的，因为它们将所有费米子静止质量释放为结合能并变为无质量。我们对对角预解的显式构造基于初等 Sturm-Liouville 理论和简单的量纲分析，不依赖于大 $N$ 近似。我们认为，这些事实使得我们的方法比 Shei 先前使用 Dashen、Hasslacher 和 Neveu 之后的逆散射方法所做的计算更简单、更直接。我们寻找此类非平凡静态构型的方法可以应用于其他 $1+1$ 维场论。