广义 (2+1) 维 Thirring 模型中动力学质量生成的 Hartree-Fock 方法研究

采用 Hartree-Fock 方法研究了具有 4 分量 Fermi 场的 (2+1) 维广义无质量 Thirring 模型。该模型的 Lagrangian 由两种不同的四费米子结构构成。其中之一考虑耦合常数为 $G_v$ 的矢量$\times$矢量费米子相互作用通道，另一为耦合为 $G_s$ 的标量$\times$标量通道。在裸耦合 $G_s$ 与 $G_v$ 的某种关系下，费米子自能的 Hartree-Fock 方程可被重整化，并且 Dirac 与 Haldane 费米子质量的动力学生成是可能的。结果，模型的相图由两个非平庸相组成。在第一相中手征对称性因 Dirac 质量项的动力学出现而自发破缺，而在第二相中空间宇称 $\mathcal P$ 的自发破缺由 Haldane 质量项诱导。我们表明在纯 Thirring 模型的特例即 $G_s=0$ 时，系统的基态确为这些相的混合。此外，发现对于任意有限数目的 Fermi 场，费米子质量的动力学生成皆有可能。