非厄米Nambu–Jona-Lasinio模型中的费米子与介子质量生成

我们研究非厄米性对相互作用费米子系统的影响。为此，我们将非厄米双线性项纳入3+1维Nambu–Jona-Lasinio(NJL)模型。两种可能的双线性修正产生$\mathcal{PT}$对称理论；这发生在标准NJL模型被赝矢量背景场$ig \bar\psi\gamma_5 B_\mu \gamma^\mu \psi$或反对称张量背景场$g \bar\psi F_{\mu\nu}\gamma^\mu \gamma^\nu \psi$扩展时。其余三个双线性本质上为{\it 反}-$\mathcal{PT}$对称的，$ig \bar\psi B_\mu \gamma^\mu \psi$、$ig\bar\psi \gamma_5 \psi$和$ig\bar\psi {1}\psi$，因此哈密顿量随后不具有整体对称性。赝矢量$ig \bar\psi\gamma_5 B_\mu \gamma^\mu \psi$和矢量$ig \bar\psi B_\mu \gamma^\mu \psi$组合此外具有手征对称性。因此，在此框架内我们能够考察各种非厄米性、$\mathcal{PT}$对称性、手征对称性和NJL模型的两体相互作用的组合，对实有效费米子质量(在相应修正的无质量自由狄拉克模型中缺失的特征)的存在与动力学生成，以及对复合粒子即赝标量和标量介子模式($\pi$和$\sigma$介子)质量的影响。我们的发现表明，$\mathcal{PT}$对称性对于实费米子质量解的存在并非必要，相反NJL模型的两体相互作用压倒非厄米双线性效应。手征对称性的影响在介子模式中最为明显，若系统具有手征对称性，其赝标量将始终为戈德斯通型。文中也讨论了介子方程的第二解。