2 质数的更高实数 K 理论的对偶性

我们研究 $C_{2^n}$-equivariant Lubin-Tate 谱的 $K(h)$-local Spanier-Whitehead 对偶性于素数 2。我们确定一个 $C_{2^n}$-equivariant 等价 $DE_h\simeq\Sigma^{-V_h} E_h$，其中 $V_h$ 为一个显式的 $C_{2^n}$-representation。随后我们研究 $E_h$ 在一些低高度处的 $RO(C_{2^n})$-周期性。有了这些配料，我们确定一些更高实数 $K$-理论在特定悬停移量下的最佳对偶性。在特别地，我们证明 $DE_4^{hC_8}\simeq\Sigma^{112}E_4^{hC_8}$。