p=2时K(2)-局部范畴中的Spanier–Whitehead对偶

在某些情形下，Morava E理论 $E_n$ 在Morava稳定子群 $\mathbb{G}_n$ 有限子群作用下的不动点谱及其K(n)-局部Spanier–Whitehead对偶可用于逼近K(n)-局部球面。对于p=2时高度2的Morava稳定子群的任意有限子群F，我们证明谱 $E_2^{hF}$ 的K(2)-局部Spanier–Whitehead对偶为 $\Sigma^{44}E_2^{hF}$。这些结果类似于高度2且p=3时的已知结果。我们使用的主要计算工具是p=2时谱 $E_2^{h\mathbb{S}_2^1}$ 的拓扑对偶分辨率谱序列。