有限交分配律与模格的对偶有向图
环与代数
2023-09-26 v1
摘要
我们利用 Craig、Gouveia 和 Haviar（2015）提出的有限格对偶有向图表示，刻画了作为满足与交分配律和模性相关条件的有限格之对偶表示的有向图。这些称为 TiRS 有向图的结构，源于 Urquhart（1978）和 Ploščica（1995）的格对偶表示。我们描述了有限格的两个性质，它们分别是（上）半模性和下模性的弱化，并展示了这些性质在对偶有向图中如何被简洁刻画。结合先前关于半分配格对偶有向图的工作（2022），这给出了有限交分配律格的一种对偶表示。这为有限凸几何提供了自然联系。此外，我们给出了有限 TiRS 有向图的对偶格为模格的两个充分条件。最后我们提出了四个开放问题。
引用
@article{arxiv.2309.14127,
title = {Dual digraphs of finite meet-distributive and modular lattices},
author = {Andrew Craig and Miroslav Haviar and Klarise Marais},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.14127},
year = {2023}
}