有限钻石着色模格与分配格及其在组合李表示理论中的应用
组合数学
2022-05-10 v3
摘要
如果一个模格或分配格的序图边以一种方式着色,使得在任何菱形边组中平行边具有相同颜色,则称其为“钻石着色”的。此类格自然出现在组合表示理论中,特别是在半单李代数表示的偏序集模型及其伴随的外尔群对称函数的研究中。我们的目标之一是将有关这些格结构的一些基本但基础性的结果汇集于一处;这包括一些新结果以及一些对经典结果的新诠释。随后我们建立了钻石着色模格/分配格与组合李表示理论之间的诸多联系,从而得到了一些新的邓肯图分类结果以及一些关于极小型与准极小型表示的新结果。
引用
@article{arxiv.1812.04434,
title = {Finite diamond-colored modular and distributive lattices with applications to combinatorial Lie representation theory},
author = {Robert G. Donnelly},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.04434},
year = {2022}
}
备注
v3: 151 pages, some minor edits plus a new edge-minimality result (Theorem 10.10.4); v2: 148 pages, a major revision of v1