量子群和 ı量子群的对偶典范基 II：几何
量子代数
2026-03-03 v1 表示论
摘要
ı量子群承认两种实现：一种通过ıHall代数，另一种通过箭图簇的量子Grothendieck环，由第一作者和Wang发展。基于这两种实现，我们分别使用perverse层和Hall代数，以两种不同的方式建立了ADE型ı量子群的对偶典范基。在本文中，我们证明了这两个对偶典范基重合，从而证明了它们在辫群作用下的不变性，并且它们的结构常数是整数的且为正的。此外，我们建立了从Hall基（和PBW基）到对偶典范基的转移矩阵系数的正性。
引用
@article{arxiv.2603.01350,
title = {Dual canonical bases of quantum groups and $\imath$quantum groups II: geometry},
author = {Ming Lu and Xiaolong Pan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.01350},
year = {2026}
}
备注
49 pages. This is separated from Section 4, 6, 7.3, 7.4, 9 of arXiv:2504.19073 v1