Anderson 模对象上 Hecke 对应的约化

我们阐述一个猜想对象 $X_{fun}(r,n)$（参数化维数为 $n$、秩为 $r$ 的 Anderson t-动机）的若干性质。具体而言，我们给出 $X_{fun}(r,n)$ 的 $\goth p$-Hecke 对应及其在 $\goth p$ 处的约化公式（其中 $\goth p$ 为 $\Bbb F_q[\theta]$ 的素元）。同时，我们描述其几何解释。这些结果是 Shimura 簇约化相应结果的类比。最后，我们给出 $X_{fun}(r,n)$ 中间上同调子动机的 Hodge 数（在 Hecke 对应生成的域上）的猜想公式。