部分观测的混合分数Ornstein--Uhlenbeck过程的漂移估计
统计理论
2026-01-12 v2 统计理论
摘要
我们考虑估计由混合分数布朗运动驱动的部分观测Ornstein--Uhlenbeck类型模型中的漂移参数 。我们的框架将\cite{BrousteKleptsyna2010}中部分观测模型扩展到混合情况。我们构建了标准创新表示，推导了相关的Kalman滤波器和Riccati方程，并分析了过滤误差协方差的渐近行为。在Ibragimov--Khasminskii LAN框架内，我们证明了基于 上部分观测系统连续观测的的最大似然估计量（MLE）是一致的，并且在速率下为正态分布，Fisher信息与\cite{BrousteKleptsyna2010}或标准布朗运动情况相同。
引用
@article{arxiv.2512.15362,
title = {Drift estimation for a partially observed mixed fractional Ornstein--Uhlenbeck process},
author = {Chunhao Cai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.15362},
year = {2026}
}