$\mathbb{R}^n$中具极大秩的Yamabe方程双重节点解

Maria Medina; Monica Musso

$\mathbb{R}^n$中具极大秩的Yamabe方程双重节点解

偏微分方程分析 2021-03-31 v4

作者: Maria Medina , Monica Musso

摘要

我们构造了Yamabe方程的一族新整体解 $-\Delta u=\frac{n(n-2)}{4}|u|^{\frac{4}{n-2}}u \mbox{ in }\mathcal{D}^{1,2}(\mathbb{R}^n).$ 若 $n=3$ ，我们的解具有极大秩，这是奇数维中的首个例子。我们的构造与 $S^3(1)$ 中极小曲面构造里赤道球的双重化具有相似性。

关键词

Yamabe方程整体解节点解极大秩双重化极小曲面奇数维

引用

@article{arxiv.2001.03548,
  title  = {Doubling nodal solutions to the Yamabe equation in $\mathbb{R}^n$ with maximal rank},
  author = {Maria Medina and Monica Musso},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2001.03548},
  year   = {2021}
}

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