具有极大秩的 Yamabe 方程的平面加倍节解
偏微分方程分析
2026-04-06 v1
摘要
本文构造了两族 Yamabe 方程的节解，每族均沿两个平面圆集中。其中一族与 Medina–Musso 之前获得的解共形等价。第二族是第一族的扭曲变体；它是新的，源自非 Kelvin 不变的 ansatz，这与早期文献中的标准假设形成对比。此外，在三维情形中，这些解达到极大秩。通过一族连续共形变换，我们进而分析了两个圆的相互作用，其表现出某种类似于涡动力学中跳跃行为的交叉现象。
引用
@article{arxiv.2604.02978,
title = {Planar doubling nodal solutions to the Yamabe equation with maximal rank},
author = {Yuanli Li and Liming Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.02978},
year = {2026}
}