Clifford 环面的去奇异化与 Yamabe 问题中具有极大秩的非径向解

通过对 Clifford 环面去奇异化，我们证明了一列非退化（在 Duyckaerts-Kenig-Merle 节点意义下）的非径向解的存在性，对应于临界 Yamabe 问题 $$-\Delta u=\frac{n(n-2)}{4}|u|^{\frac{4}{n-2}}u,\qquad u\in {\mathcal{D}}^{1,2}(\mathcal{R}^n).$$ 当 $n=4$ 时，是文献中首个具有{\em 极大秩} ${\mathcal N}=2n+1+\frac{n(n-1)}{2}$ 的解的例子。