双缩放玻色子和费米子嵌入集合、复杂 SYK 以及双 Hilbert 空间
高能物理 - 理论
2026-05-12 v2 量子物理
摘要
我们推导了在双缩放极限下，针对费米子和玻色子的嵌入集合的态密度以及 2- 和 4- 点函数。结果显示，这些模型等价于双缩放 Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型，将双缩放普适类扩展到包括费米子和玻色子系统。通过引入非交换高斯随机变量的 Wick 积来求解这些模型。我们表明，仅通过计算 Wick 积就足以求出态密度，并且 Wick 积的性质可用于直接在能量基中计算 n-点函数。在此语境下，Wick 积等价于 q 振荡子的正规化序。它导致了双缩放模型矩与弦 Hilbert 空间中期望值之间的二义性。通过将算子探针作为第二组振荡子来考虑，我们将这种二义性扩展以计算 n-点函数。嵌入集合等价于固定电荷处的复杂 SYK，我们表明直接使用嵌入集合可简化推导过程。
引用
@article{arxiv.2604.14522,
title = {Double-scaled bosonic and fermionic embedded ensembles, complex SYK, and the dual Hilbert space},
author = {Jarod Tall and Steven Tomsovic},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.14522},
year = {2026}
}
备注
v2: minor edits. 24 pages + appendix