含一对相互作用冷原子的费米子与玻色子双格点 Hubbard 模型

在最近的工作中，Murmann 等人 [Phys. Rev. Lett. {\bf114}, 080402 (2015)] 实验制备并操控了含一对费米原子的双阱光势，作为 Hubbard 模型的可能构建单元。在此，我们对沿 z 轴具有双阱结构、横向为二维谐振约束的陷阱中，含一对相互作用原子的费米子与玻色子双格点 Hubbard 模型的性质进行详尽理论研究。我们考虑两分量型费米子，以及无自旋和两自旋分量的玻色子。我们首先讨论利用 Jost 和 Kohn 的模型有限程相互作用势构建 Hubbard 模型。一般而言，有限相互作用程会导致在位、格点间、交换和部分交换项。我们表明，在给定相同输入参数的情况下，对于玻色子和费米子双格点 Hubbard 模型，许多统计性质（如单格点占据与双格点占据，以及单粒子和成对隧穿概率）在费米子和玻色子情形下是相似的。但发现两种情形的量子纠缠和量子涨落有明显差异。我们讨论对应于双阱两个格点的两个空间模式中的原子-原子纠缠。我们的结果表明，一对自旋为 1/2 的费米子的纠缠始终大于无自旋玻色子；且当费米子最大纠缠时，双模相位差的涨落被大幅压缩。相反，无自旋玻色子从不表现相位压缩，但依据系统参数会表现双模粒子数不平衡压缩。