费米子晶格模型中的电子关联

我们在广义 Hubbard 模型中研究了双位点电子关联，该模型包含了常规 Hubbard 模型（参数：$t$（最近邻跃迁），$U$（库仑排斥（吸引））），并补充了位点间库仑相互作用（参数：$J^{(1)}$（平行自旋），$J^{(2)}$（反平行自旋））以及位点内 Cooper 对的跃迁（参数：$V$）。作为第一步，我们求出了二聚体的本征值 $E_{\alpha}$ 和本征矢 $|E_{\alpha}>$，并利用 Hubbard 算符和自旋算符，在二次量子化中表示了每个部分哈密顿量 $E_{\alpha} |E_{\alpha} > < E_{\alpha} |$（$\alpha =1,2,..,16$）。每个二聚体能级都有其自身的哈密顿量，描述不同的双位点相互作用，这些相互作用仅在该能级被电子占据时才活跃。一个典型特征是出现了归属于两个不同能级的两个广义 $t-J$ 相互作用，即使在 $$ 时它们也不消失，且在此情况下其耦合常数等于 $\pm t$。铁磁性、反铁磁性和超导性（位点内和位点间配对）之间的竞争也是该模型的典型特征，因为它在 $U=J^{(1)}=J^{(2)}=V=0$ 且 $t\neq 0$ 的情况下依然存在。相同类型的电子竞争性相互作用分散在不同的能级之间，因此它们的热力学活性取决于这些能级的占据情况。这在定性上解释了该模型相图的起源。我们还考虑将真实晶格视为一组相互作用的二聚体，以表明磁性与超导性之间的竞争对于费米子晶格模型似乎是普遍的。