与均匀化理论相关的周期函数 Donati 表示定理
偏微分方程分析
2023-01-31 v2
摘要
本文讨论周期函数的性质，聚焦于具有周期性边界条件的（方程组）偏微分方程，称为“元胞问题”。这些元胞问题自然产生于具有快速振荡系数的 PDE 的渐近研究；该研究称为“均匀化理论”。我们相信本文可能以新视角审视熟知的概念，例如通过揭示 Green 公式、div-curl 引理与 Donati 表示定理之间的隐藏联系。我们陈述并证明了适应周期框架的 Donati 定理的三个推广，这些推广除了自身的重要性外，对于理解应变、应力与位移中元胞问题的变分公式至关重要。第 4 节给出了函数迹的性质及其与该函数的周期性性质关系的自包含研究。
引用
@article{arxiv.2209.06801,
title = {Donati representation theorem for periodic functions in relation to homogenization theory},
author = {Cristian Barbarosie and Anca-Maria Toader},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.06801},
year = {2023}
}
备注
13 pages, 2 figures