交换环上模的零化子模图的支配数
交换代数
2020-01-28 v1
摘要
设 M 为交换环 R 上的模。M 的零化子模图记为 AG(M)，是一个简单图：非零子模 N 为顶点当且仅当存在 M 的非零真子模 K 使得 NK=(0)，其中 NK（N 与 K 的乘积）记为 (N:M)(K:M)M；两个不同顶点 N 与 K 相邻当且仅当 NK=(0)。该图是零化理想图的子模版本，且在若干条件下与 (The Zariski topology-graph of modules over commutative rings, Comm. Algebra., 42 (2014), 3283--3296) 中引入的 Zariski 拓扑图 G(τ_T) 的某诱导子图同构。本文研究 AG(M) 的支配数，以及 AG(M) 的图论性质与模 M 的代数性质之间的某些联系。
引用
@article{arxiv.2001.09861,
title = {Domination number in the annihilating-submodule graph of modules over commutative rings},
author = {Habibollah Ansari-Toroghy and Shokoufeh Habibi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.09861},
year = {2020}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1601.00916, arXiv:1601.06367