涨落界面粗糙几何中的零点分布

我们通过数值方法研究了由Edwards-Wilkinson方程描述的随机界面涨落几何中，连续零点之间的关联及间隔分布。对于平衡态，我们发现间隔长度的分布满足截断的Sparre-Andersen定理。我们表明，依赖于边界的有限尺寸效应诱导了非平凡关联，这意味着独立间隔性质在有限系统中并不严格满足。对于非平衡非定态，我们推导了描述从非关联初始条件开始的零点密度时间演化的标度律。作为副产物，我们推导了冯·诺依曼(Von Neumann)型的一般判据，以理解离散化如何影响随机界面数值积分的稳定性。我们考虑了扩散和空间分数阶动力学。我们的结果提供了一种基于仅检测穿越点来提取涨落界面（如薄铁磁体或铁电体中的畴壁）普适信息的替代实验方法。