两个涨落界面间接触距离随系统尺寸的弱标度行为

一对平坦平行表面，各自沿其分离方向自由扩散，最终将发生接触。若这些表面的形状也发生涨落，则当它们的质心仍相隔非零距离 $\ell$ 时便会接触。此处我们考察依据Edwards-Wilkinson方程随时间演化的表面在首次接触时刻 $\ell$ 的统计性质。我们提出计算其概率分布的一般方法，并确定其最可能值 $\ell^*$ 如何依赖于表面的横向尺寸 $L$。我们的研究动机源于对热力学共存条件下两相间界面运动，尤其是周期边界条件下畴壁对湮灭的兴趣。该情形的计算机模拟验证了二维和三维中预测的标度行为。在三维情形下，$\ell^\ast$ 作为 $\log L$ 的代数函数的缓慢增长意味着板状畴在 $\ell$ 变得非常小之前保持拓扑完整，这与平衡热力学的预期相矛盾。