布朗运动在趋于零过程中的分布

对于从 $x>0$ 出发的一维布朗运动 $B=(B_t)_{t\ge 0}$，以及首次到达时间 $\tau=\inf\{t\ge 0:B_t=0\}$，我们求出了 $u\in(0,1)$ 时 $B_{u\tau}$ 的概率密度，即布朗运动在趋于零过程中的概率密度。