Urysohn 度量空间的可区分数
组合数学
2021-01-26 v3
摘要
一个结构的可区分数是对其元素进行划分的最小大小，使得仅有该结构的平凡自同构保持划分的每一单元。我们证明，对于任意可数正实数解集，当对应的可数齐次 Urysohn 度量空间存在时，其可区分数为 2 或可区分数为无穷。尽管已知足够大的有限本原结构具有可区分数 2，除非其自同构群为全对称群或交错群，但无穷情形仍是开放的，而这些可数 Urysohn 度量空间为如下猜想提供了进一步的佐证：所有本原齐次可数无穷结构的可区分数为 2，否则可区分数为无穷。
关键词
引用
@article{arxiv.1811.06023,
title = {Distinguishing number of Urysohn metric spaces},
author = {Anthony Bonato and Claude Laflamme and Micheal Pawliuk and Norbert Sauer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.06023},
year = {2021}
}