整数和 p 进制域的疏散扩张
逻辑
2026-03-23 v1
摘要
本文研究由单值子集构成的疏散结构扩张，这类单值子集常作为投影图的像。我们首先给出一种充分条件，确保此类扩张保持疏散性。基于此判据，我们在包含整数或 p 进制域的三类扩张上建立疏散性。设R为一种准稀疏序列。我们证明(ℤ;<,+，R)是疏散的，从而回答了 Tong 所提出的问题。此外，我们还证明了(ℚ_p;+,·,p^ℤ)和(ℚ_p;+,·,p^ℤ,p^R)的疏散性。后者提供了一个在 Poincaré 系列无理性意义上的 NIP 扩张实例。
引用
@article{arxiv.2603.19786,
title = {Distal Expansions of the Integers and the $p$-adic Fields},
author = {Koki Okura},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.19786},
year = {2026}
}
备注
27 pages