无淬火无序的自旋玻璃转变与严格可解平均场模型中的堵塞现象

我们构建并分析了一族 $M$ 分量矢量自旋系统，该系统在无淬火无序的过冷顺磁态内展现出玻璃转变和堵塞现象。我们的系统定义在连通度为 $c=\alpha M$ 的晶格上，并在分量数 $M \to \infty$ 的极限下变得严格可解。我们考虑了具有线性/非线性势的矢量 Ising/连续自旋之间的通用 $p$ 体相互作用。通过证明在 $M \to \infty$ 和 $p \to \infty$ 极限下可从 $M$ 分量铁磁 $p$-spin Ising 模型中恢复随机能量模型，我们展示了自生成随机性的存在。在我们的系统中，淬火无序（如果存在）与自生成无序是加性作用的。我们的理论为旋转自由度（诸如玻璃形成液体中分子的取向、图连续着色中的颜色角以及几何阻挫磁体的矢量自旋）的玻璃转变提供了统一的平均场理论框架。旋转玻璃转变伴随各种类型的副本对称性破缺。在自旋空间中存在排斥硬核相互作用的情况下，堵塞或 SAT/UNSAT 转变的连续临界性与硬球系统的临界性相同。