树状枝晶体中光子迁移的无序与引导效应

考虑了受多种非均匀引导势的树状枝晶体上的中心束联子扩散。我们首先研究了在线性势中进行的平均第一次到达时间（MFPT），其中的不同类型相关和不相关随机扰动。随着引导力的增大，存在从MFPT随着代数 $g$ 指数增长的相，到线性增长的相之间的转变。总体而言，无序会减慢扩散，但其效应在指数相中更为显著。当无序导致不相关随机力时，随着温度 $T$ 的降低，还会出现转变：从所有路径都贡献于MFPT的高 $T$ 相，到只有少数路径贡献的低 $T$ 相。我们进一步探讨了在更真实的非线性势中进行的引导，适用于扩展枝晶体，其中最低联子能级随段长度的依赖性使用时域哈特利-福克方法推导。该势能下，MFPT随着 $g$ 初始呈线性增长，但在分子特有的、随 $T$ 变化的最优尺寸之后，会交叉到指数增长。最后我们考虑了以小世界模型形式出现的几何无序，即少量长连接。超过临界连接浓度后，MFPT显著降低，随 $g$呈幂律或对数标度变化，取决于引导力的强度。