自激发阈值超限模型的离散化

Daisuke Kurisu

自激发阈值超限模型的离散化

统计理论 2017-04-11 v3 统计理论

作者: Daisuke Kurisu

摘要

本文建立了一个在高频观测下对（带标记）点过程进行离散观测的框架。基于此框架，我们首先阐明了无限阶随机系数整数值自回归过程（RCINAR(∞)）与独立同分布标记的自激发过程（即标记霍克斯过程）之间的关系。为此，我们证明了由RCINAR(∞)之和构造的点过程弱收敛于一个标记霍克斯过程。该极限定理表明，当观测频率增加时，RCINAR(∞)过程可被视为离散观测的标记霍克斯过程，从而在离散时间序列分析与连续时间随机过程分析之间架起桥梁，并为极值理论中的点过程方法提供了新视角。其次，我们给出了RCINAR(∞)过程平稳性的一个充要条件，并给出了其随机系数自回归（RCAR）表示。最后，作为我们结果的一个应用，我们为自激发阈值超限（SEPOT）模型建立了严格的理论论证。该模型作为金融计量经济学中极端事件经验分析的（标记）霍克斯过程模型而广为人知，但其理论有效性却鲜有讨论。RCINAR(∞)渐近性质的模拟结果为统计应用展示了一些有趣的含义。

关键词

自激发过程标记霍克斯过程 RCINAR(∞) 离散观测弱收敛极值理论 SEPOT模型

引用

@article{arxiv.1612.06109,
  title  = {Discretization of Self-Exciting Peaks Over Threshold Models},
  author = {Daisuke Kurisu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1612.06109},
  year   = {2017}
}

备注

This paper has been withdrawn by the author due to a crucial error in the proof of Theorem 1

自激发阈值超限模型的离散化

摘要

关键词

引用

备注

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