具有 Besov 空间数据的 Navier-Stokes 方程的离散自相似解

对于在临界 Besov 空间 $\dot B^{-1+3/p}_{p,\infty}$（其中 $3< p< 6$）中可以取大值的无散度自相似初值，我们构造了三维 Navier-Stokes 方程的自相似解。对于 $3<p<6$ 时 $\dot B^{-1+3/p}_{p,\infty}$ 中关于某个标度因子 $\lambda>1$ 离散自相似的无散度初值，我们还构造了离散自相似解。这些结果推广了 \cite{BT1} 中处理 $L^3_w$ 初值的工作，因为当 $p>3$ 时 $L^3_w\subsetneq \dot B^{-1+3/p}_{p,\infty}$。我们还给出了相关函数空间中向量场的几个具体实例。