用于核磁共振脉冲设计的离散逆散射理论
数值分析
2009-03-26 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们引入了 Zakharov-Shabat (ZS) 系统散射理论的离散模拟，并利用它继续 C.L. Epstein 的工作，推导出一种高效、递归的算法，用于生成核磁共振 (NMR) 射频脉冲。在此过程中，我们给出了标准 Gel'fand-Levitan-Marchenko (Marchenko) 方程的简单推导，并推导了适用于离散框架的类似方程。此外，我们证明了通过求解 Marchenko 方程得到的势能会产生正确的散射数据。我们解释了普遍接受的 Shinnar-Le Roux (SLR) 技术如何融入离散逆散射的更一般框架，并通过实例展示了逆散射理论如何用于生成在某些方面优于标准 SLR 脉冲的脉冲。
引用
@article{arxiv.0903.4363,
title = {Discrete Inverse Scattering Theory for NMR Pulse Design},
author = {Jeremy F. Magland},
journal= {arXiv preprint arXiv:0903.4363},
year = {2009}
}
备注
66 pages, my Ph.D. thesis from the University of Pennsylvania, May 2004