逆散射问题的逆向方法：模型系统的 Marchenko 方程完全解
量子物理
2015-01-20 v1
摘要
本文给出了半直线上逆散射问题的一个完全解示例。为此，使用了一个简单的解析可解模型系统（Morse 势），预计其是对真实势的合理近似。首先计算固定模型系统的所有谱特征。通过这种方式，获得了实施逆散射理论强大方法所需的所有输入数据（否则无法获得）。本文详细描述了求解 Marchenko 积分方程的多步过程。展示了该方法的卓越性能，并讨论了其与 Marchenko 微分方程的结合。除了主要结果外，还揭示了 Morse 势的几个重要解析性质。例如，推导出了一个计算相移的简单解析算法。
引用
@article{arxiv.1501.04195,
title = {Inverted approach to the inverse scattering problem: complete solution of the Marchenko equation for a model system},
author = {Matti Selg},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.04195},
year = {2015}
}
备注
This manuscript (in a slightly modified form) has been considered 'too mathematical' for publishing in Physical Review A, 'too trivial' for the Journal of Mathematical Physics, and 'too narrowly focused' for the American Journal of Physics. Does all this mean that the paper is not interesting, not instructive, not scientific? I am not quite sure, but the reader can decide himself/herself