容许 M-分解的空间上的离散 $H^1$-不等式
数值分析
2018-08-20 v1
摘要
我们通过研究容许 M-分解的局部空间上通量 DG 逼近的可逆性，发现了新的离散 -与 Poincar\'e-Friedrichs 不等式。随后我们展示如何利用这些不等式定义并分析新的、超收敛的 HDG 与混合方法，其中稳定化函数的定义为使逼近满足新的 -稳定性结果，从而极大简化其误差分析。我们将此方法应用于定义一类广泛的、能量有界的、超收敛的 HDG 与混合方法，用于求解非结构网格上的不可压缩 Navier-Stokes 方程：在二维使用一般多边形单元，在三维使用一般平界面四面体、棱柱、棱锥与六面体单元。
引用
@article{arxiv.1808.05709,
title = {Discrete $H^1$-inequalities for spaces admitting M-decompositions},
author = {Bernardo Cockburn and Guosheng Fu and Weifeng Qiu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.05709},
year = {2018}
}
备注
22 pages