预几何订单簿中的方向性流动性与几何剪切

我们提出了一个金融订单簿几何的结构性框架，其中流动性、供给和需求被视为涌现可观测量，而非原始市场变量。市场被建模为一个关系性基底，不预设度量、时间或价格坐标。可观测量仅通过观测产生，本文通过减少关系自由度并随后进行低维谱投影来实现。一维投影诱导出一个类似价格的坐标以及中价附近的投影流动性密度，由此买卖双方作为两个互补的约束条件涌现出来。我们证明，方向性流动性失衡自然地分解为投影密度的刚性漂移和一种几何剪切模式，后者在不引起价格变动的情况下扭曲买卖价差结构。在最小单尺度假设下，剪切几何将投影流动性约束为类似伽马函数的函数形式，在离散数据中表现为积分伽马轮廓。对美国多只股票高频二级数据的实证分析证实了这种几何结构，并表明在显式模型比较和残差诊断下，其性能优于标准的替代累积模型。