模的直积与纯半单性猜想

Birge Huisgen-Zimmermann; Frank Okoh

模的直积与纯半单性猜想

环与代数 2014-07-10 v1 表示论

作者: Birge Huisgen-Zimmermann , Frank Okoh

摘要

本文证明：若 $R$ 是 Artin 代数或 Krull 维数为 $1$ 的交换 Noether 整环，则 $R$ -模的无限直积按如下方式抗拒直和分解：若 $(M_n)_{n \in \Bbb N}$ 是一族互不同构的有限生成不可分解 $R$ -模，则 $\prod_{n\in \Bbb N} M_n$ 不是有限生成模的直和。文中讨论了该直积条件对纯半单性问题的影响。

关键词

模的直积纯半单性猜想 Artin 代数交换 Noether 整环 Krull 维数不可分解模直和分解

引用

@article{arxiv.1407.2363,
  title  = {Direct products of modules and the pure semisimplicity conjecture},
  author = {Birge Huisgen-Zimmermann and Frank Okoh},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1407.2363},
  year   = {2014}
}

模的直积与纯半单性猜想

摘要

关键词

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