鞅最优传输中的降维：几何结构与鲁棒期权定价
数理金融
2026-01-26 v3 最优化与控制
概率论
摘要
本文在向量鞅最优传输（VMOT）框架下研究鲁棒期权定价问题。我们考察了期市场模型的VMOT解几何结构，并证明当标的资产数量且收益为子模或超模时，极值模型在第一期退化为单因子结构。该结构结果可实现显著的降维，将问题转化为更易处理的形式。我们证明此降维仅适用于双资产情形，并给出反例表明其对一般不成立。最后，我们利用该单调性开发了降维Sinkhorn算法。数值实验表明，与标准方法相比，该保结构方法在计算时间上减少约99%，同时提升了精度。
引用
@article{arxiv.2309.04947,
title = {Dimension Reduction in Martingale Optimal Transport: Geometry and Robust Option Pricing},
author = {Joshua Zoen-Git Hiew and Tongseok Lim and Brendan Pass and Marcelo Cruz de Souza},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.04947},
year = {2026}
}