Out(F_n) 的 Torelli 群的维数
几何拓扑
2009-11-11 v1 群论
摘要
令 T_n 为从 Out(F_n) 到 GL(n,Z) 的自然映射的核。我们利用组合 Morse 理论证明 T_n 具有一个 (2n-4) 维的 Eilenberg-MacLane 空间，且 H_{2n-4}(T_n,Z) 不是有限生成的（n 至少为 3）。特别地，这恢复了 Krstic-McCool 关于 T_3 不是有限呈现的结果。我们也给出了 Magnus 所证事实——T_n 是有限生成的——的新证明。
引用
@article{arxiv.math/0603177,
title = {Dimension of the Torelli group for Out(F_n)},
author = {Mladen Bestvina and Kai-Uwe Bux and Dan Margalit},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0603177},
year = {2009}
}
备注
27 pages, 9 figures