飞机重排群中的生成性与单本性

我们研究 Belk 与 Forrest 在 [3] 中引入的飞机极限空间重排群 $T_A$。我们证明 $T_A$ 由 Thompson 群 $F$ 的一个副本与 Thompson 群 $T$ 的一个副本生成，因此它是有限生成的。随后我们研究换位子群 $[T_A, T_A]$，证明 $T_A$ 的交换化同构于 $\mathbb{Z}$，且 $[T_A, T_A]$ 是单的、有限生成的，并在所谓飞机极限空间的连通分支上 2-传递地作用。此外，我们表明 $T_A$ 包含于 $T$ 中，并包含 [2] 中研究的 Basilica 重排群 $T_B$ 的一个自然副本。